作者：闪电黄世亮
本文介绍uniswap里的恒定乘积算法中的K值是怎么设计的。
我们拿uniswap里的一个交易对，ETH/USDT来举例说明K值是怎么设计的。
恒定乘积算法
uniswap里第一个人添加x个ETH和y个USDT的作为流动性时，决定了K值的初始大小，即K=x*y。
这时，ETH和USDT共同构成了一个流动性池。请记住这个概念，很重要。
第一个添加流动性的人，可以任意添加交易对中的两个币的数量，即可以任意决定K值。
麦当劳新加坡推出经典奶昔NFT系列“Grimace Digital Collectible”:金色财经报道，麦当劳新加坡公司在其官方Instagram账号宣布与Bandwagon Labs达成合作，将推出2000份基于麦当劳经典奶昔Grimace的独家数字藏品NFT系列“Grimace Digital Collectible”。据悉，该系列由艺术家Hidden Walls设计，并将通过McDonald’s Singapore应用程序进行铸造提供（预计启动时间为8月21日），每个账户仅限免费兑换一次且该NFT不能转让或交易。[2023/8/16 21:27:13]
添加完流动性后，ETH的价格就等于=y(USDT的数量)/x(ETH的数量)。如果这个价格和其他交易所之间有价差，那肯定会被人搬砖套利。
数据：Lido平台MATIC质押总价值突破1亿美元:5月22日消息，据流动性质押协议 Lido 官方数据显示，Lido 上的 Polygon（MATIC）质押总价值已突破 1 亿美元，目前 MATIC 质押总量为 125,388,555 枚（价值 108,281,794 美元），其中已支付的质押奖励为 8,318,002 枚 MATIC（价值 7,183,177 美元）。[2023/5/22 15:18:01]
所谓的恒定乘积算法，指的是在流动性池没有再添加或减少流动性的情况下，只有交易行为发生的情况下，K值是不变的。
欧盟银行机构负责人：稳定币储备需要多样化:金色财经报道，欧洲银行管理局 (EBA) 主席José Manuel Campa表示，即将出台的欧盟管理稳定币的规则将侧重于确保发行人拥有多样化的储备，管理利益冲突，并且不会将风险转移给其他参与者。José Manuel Campa说，该集团的加密资产市场规则，即MiCA，将于2024年生效，但加密货币市场参与者现在应该开始调整他们的操作，该机构将通过起草附属立法在其实施中发挥关键作用。MiCA 要求稳定币的发行人有足够的储备来应对动荡“EBA 将特别关注储备存款部分的多样化。”[2023/4/27 14:30:45]
即如果用户在ETH/USDT交易对里买入或卖出ETH，都无法改变K值的大小。
而交易行为会修改流动性池里的ETH和USDT的成分。比如用户买了dx个ETH，则流动性池里的ETH的数量就会变成，而usdt的数量则变成了K/(x-dx)，即用户需要花dy=K/(x-dx)-y个Usdt来买dx个ETH。
交易手续费影响K值
但因为存在交易手续费，用户使用uniswap交易时，需要交0.3%的手续费。比如用户拿dy个usdt买ETH，uniswap会首先扣除0.3%dy的手续费，先将这0.3%dy的手续费丢在一边，完成交易后，这0.3%dy会被添加到流动性池里，此时K值就变成了x*(y+0.3%dy)。
所以，恒定乘积算法的K值并不恒定，每一笔交易都会影响K值。
添加流动性影响K值
如果现在资金池里有xETH/yUSDT，K=x*y。现在有人又添加了流动性，增加了dx个ETH和dy个usdt，并且dx/dy=x/y。
如果你使用Uniswap的默认设定，即你添加流动性时，先输入ETH的数量，然后uniswap会默认计算出需要多少usdt，这个默认计算就是保持dx/dy=x/y。
但，添加完流动性后，流动性池里的资金变成了：(x+dx)ETH/(y+dy)USDT。此时，(x+dx)*(y+dy)>x*y。所以添加流动性K值变大了。
同样的减少流动性，会减少K值。
捐赠影响K值
如果你在添加流动性时，不是按dx/dy=x/y的比例去添加，而是直接往合约地址里转了dx>0，dy=0，也是可以的。这同样会改变K值。
这样的事是经常发生的，有些人错误地将ETH转入一个uniswap流动性池合约地址里，就产生了捐赠行为，白白把币送给了所有原来的流动性所有者。
这种非K值比例添加流动性的行为，被uniswap称为捐赠。
但这种捐赠行为，在设计上是可以被其他人套利的。比如有人充值了dx>0，dy=0；此时另外的人可以充值按K值比例的dy，并且执行一个添加流动性的操作，就可以把那dx的捐赠给薅走。这个挺复杂的，细节我也搞不清楚。
任何不是按K值比例添加的流动性，都会产生捐赠。比如dx/dy>x/y，则先添加(dx-ddx)/dy=x/y的流动性，并返回给用户对应数量的LPtoken。然后ddx就变成了捐赠。
还有，在同一个区块里，可能即有交易是添加流动性的，也有交易是买卖，那K值就会更复杂的变化。
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