本文将探讨如何更合理地评估NFT的稀有度。稀有度得分是一种辅助手段，不同NFT项目方会给出关于某种属性的更重要的公告，也会受到了个人主观审美的影响。
什么是NFT的稀有度？
一般来说，NFT的稀有度包含两个概念：特征稀有度与资产稀有度。
特征稀有度：衡量每个特征的出现频率，即拥有该特征在此集合中的占比。例如，特征"Background_Blue"的稀有度得分是10.44%，因为ShortBearClub总数是5000只，其中有522只"Background_Blue"熊。
图1:ShortBearClub的特征稀有度
资产稀有度：代表该项资产的总稀有度分数，可用于横向对比与排名。单个NFT的价值通常很大程度上受到稀有度的影响。对于NFT收藏家来说，当他们在考虑购买哪种NFT时，他们希望花费相同数量的ETH带来最大的回报，于是，稀有度成为最重要的参考指标之一。
已有的稀有度评分模型Rarity.Tools稀有度评分
Rarity.Tools是目前使用最广的稀有度评分工具。它的核心计算方式是：将每个特征出现频率的百分比的倒数总值相加。
欧易OKX再签四位曼城球员任全球品牌形象大使，将共同打造元宇宙平台OKX Collective:据欧易OKX官推消息，欧易OKX再签Jack Grealish、Rúben Dias、 Ilkay Gündo?an和Alex Greenwood四位英超冠军曼城足球俱乐部球员，担任全球品牌形象大使。
据悉，欧易OKX将与曼城球员合作共同推出元宇宙平台OKX Collective，该平台旨在为曼城球迷提供一个可以与球星互动的沉浸式体验平台，让球迷能够亲身体验Web3，并获得喜爱的曼城球员相关奖励，从而助力Web3与体育领域的创新与融合。[2023/2/3 11:45:19]
图2：rarity.tools的稀有度模型
不过，Rarity.Tools在近期调整了它的计算模型，且没有公开披露具体细节。
Rarity.Tools是NFTSummer爆发前就有的一款NFT稀有度数据分析工具，它的优势在于计算模型简单易懂。用户可以很直观地看出哪个特征在整体稀有度分数中贡献度更大。但是简单加总法的缺点是可能会高估或低估一项资产的真实稀有度。例如，若某个特征或者特征数量的分数过高，会在一定程度上拉高该NFT的排名，但用户可能对该特征并不是很关注。
NFTEXP稀有度评分
在NFTEXP的稀有度计算更为复杂，目前尚未披露。我们只能从NETEXP官网中获得NFTEXP模型的大概思路。
广州推出首家元宇宙咖啡店:金色财经报道，近日，在广州首家元宇宙咖啡馆“YMeta Coffee”里，虚拟人“Ben”以店长的身份出现。该形象是以咏声动漫董事长兼总裁古志斌为原型一比一复刻的虚拟替身，通过“跨次元”点单、互动，近距离带来一杯虚拟人亲手调制的“元宇宙”咖啡。据悉，YMeta Coffee不仅是一家咖啡馆，其背后还是由咏声动漫旗下子公司映脑科技全新成立的虚拟人孵化及运营工作室。（齐鲁壹点）[2022/4/4 14:03:00]
以"Chubbies"项目为例，其中两个特征的频率如下：
脸部:Blushed，有1053个。
发型:Afro，有1110个。
图3："Chubbies"项目一览（来源NFTGO.io)
从百分比上来看两个特征的稀有度几乎相同。但是：「Blushed」的特征稀有度评分为8，而Afro的特征稀有度评分为17。这是因为发型特征只有四种，脸部特征一共有13种。所以，一个「Blushed」的真实稀有度低于“平均脸”，而一个「Afro」的真实稀有度高于平均水平。
NFTEXP的特征稀有度考虑到了特征中类别数的影响。每个特征的出现频率会与平均频率进行比较，相应的调整特征评分。但NFTEXP也存在和Rarity.Tools同样的缺点，会在下一节“异常情况对比”中详细阐述。
A股收评：沪指涨0.75% 元宇宙概念掀涨停潮:12月16日消息，今日三大指数集体高开，早间维持窄幅震荡，午后三大指数持续走高，氢能源、元宇宙概念掀涨停潮。截至收盘，沪指涨0.75%，深证成指涨0.58%，创业板指涨0.74%。（金十）[2021/12/16 7:43:24]
更合理的稀有度评分模型
一般来说，稀有的同义词还有特殊、独特。一件事物是否稀有，主要取决于它与群体内其他事物的差异性。差异性越大，代表这件事物更加特殊和罕见。那么，若能量化这件事物与群体内其他事物的综合差异，即能反映出它在群体内的稀有度。NFTGO基于这一原则，研发出一种更科学的方法来评估NFT的稀有度——基于Jaccard距离的稀有度评分方式。
什么是Jaccard距离？
Jaccard距离是一个统计学的方法，用于测试样本集之间的不相似性，范围为从0到1。其数学公式为：
Jaccard距离是一种常见的数据科学测量方法，用于计算对象之间的差异性。其逻辑看起来类似于维恩图，衡量样本集之间的交集大小。
如何计算NFTGO稀有度评分？
NFTGO基于Jaccard距离来纯粹地统计NFT特征的相似度。我们以计算BAYC#1154稀有度评分为例:
声音 | 人民邮电报：区块链如何填补法律监管“空白”？:人民邮电报今日发表文章《区块链：如何填补法律监管“空白”？》，文章表示， 如今，把区块链作为核心技术自主创新重要突破口，加快推动区块链技术和产业创新发展，成为大家关注的热点话题。毫无疑问，区块链将为新一代信息技术发展带来新机遇，引发新一轮技术创新和产业变革。而与之相随的，是新技术新业务发展应用所带来的法律空白和监管困境，如何在监管空白与监管过度之间找到平衡点，成为摆在立法、执法者面前的一道难题。[2019/12/6]
计算#1154与同系列中其他9999个NFT的Jaccard距离
计算Jaccard距离的平均值，这就是稀有度分数的初始数据
使用极差法处理上一步的数据。极差法的数学公式为:
用上一步得出的z-score乘以100，即为BAYC#1154的最终稀有度分数。然后在一个集合中根据分数进行排名(稀有度分数的范围从0到100），得到该NFT的最终稀有度排名。
NFTGO稀有度评分的优势
通过实验对比发现，Rarity.tools和NETEXP的稀有度评分可能会高估或低估一项NFT资产的稀有度，而NFTGO稀有度评分却能在这些异常情况里给出比较合理的结果。
声音 | 矿海学院创始人Andy：如何利用金融工具锁定利润是新时代矿工必须补的一门课:在今日TokenInsight对话首席第20期《比特币挖矿，你真的懂吗？》的直播中，针对“是否在未来会出现更加智能的丰枯水期预测工具以辅助矿工进行决策？的提问，矿海学院创始人Andy指出：枯水期来临，电力资源减少，势必会淘汰小算力的机器，受影响的将是这部分矿工群体。2019年四川沣水期延迟，这让很多矿工机器停放在矿场无电可挖，如果有准确的沣枯水期预测工具，相信会为矿工提供更好的决策参考。现在大部分矿工考虑的是如何能够找到低价合规稳定的电力资源，然后大部分矿工应该都希望比特币的价格可以涨起来，早期矿工依靠囤币就可以赚钱，这在币价上涨行情下可行，可是2018年持续下行，如何利用金融工具锁定利润是新时代矿工必须补的一门课。[2019/9/6]
下表展示了NFTGO、Rarity.Tools和NFTEXP三种稀有度评分模型，在计算BoredApeYachtClub(BAYC)系列NFT的稀有度排名时的异常情况。
表1：各工具稀有度排名结果对比
在26个异常值中，前22个猿猴的稀有度评分被Rarity.Tools和NFTEXP高估了，因为“有四个特征属性的猿猴”在总分中占了很大的比例。最后4个猿猴的稀有度评分被Rarity.Tools和NFTEXP低估了，因为“有五个特征属性的猿猴”在总分中占的比例很小。
以BAYC#947为例，NFTGO将其排名为#9994，这几乎是最不稀有的猿猴，稀有度为406。然而，Rarity.Tools将它排在第775位，稀有度为168.23。这是因为Rarity.Tools仅将每个特征和特征数进行简单相加（然而它实际没有额外的特殊特征)。如下图所示，这只猴子并无特别的特征。那为什么这只猿猴在Rarity.Tools中排名前10%？很明显，特征数占稀有度分数的比例过高，在168.23的总分中占136.7分。有四个特征属性的猿猴总数为254个，有六个特征属性的猿猴总数为5,323个。根据Rarity.Tools提供的稀有度计算公式，有四个特征属性的猿猴会比有六个特征属性的猿猴相对稀缺，这其实并不太合理。
图4：Rarity.tools针对BAYC#947的稀有度评分细节
图5：NFTGO针对BAYC#947的稀有度评分细节
再看BAYC#2832和BAYC#8742，很明显，BAYC#2832的评分应该更高，因为它有多样化的特征。并且，BAYC#8742的最高报价也高于BAYC#2832，因此，购买BAYC#2832是更有利可图的，而Rarity.tools低估了它的稀有度。
图6：Rarity.tools针对BAYC#2832和BAYC#8742的稀有度评分细节（数据：2021年12月2日
图7：NFTGO针对BAYC#2832的稀有度评分细节）
图8：NFTGO针对BAYC#8742的稀有度评分细节
图7和图8是NFTGO对BAYC#2832和BAYC#8742的稀有度评分。从页面右侧“特征”视图可以看到，BAYC#2832的各特征属性基本浮动在1%-3%之间，而BAYC#8742特征属性的最低值足有12.42。显然，NFTGO的稀有度评分比Rarity.Tools更加合理。
此外，Rarity.Tools和NFTGO对于CryptoPunks的稀有度评分也能反映其准确性的差异。在Rarity.Toolsv2中排名前二十名的Punk，有接近一半是没有特征的。NFTGO对此类Punk的排名更低一些，因为这些零特征的Punk缺乏多样性，理应降低稀有度评分和排名。
图9:Rarity.Tools中排名前21的CryptoPunk
图10：NFTGO中排名前20的CryptoPunks
表2：CryptoPunk的稀有度排名对比（数据：2021年11月2日)
综上，与RarityTools和NFTEXP稀有度评分相比，基于Jaccard距离的NFTGO稀有度评分是合理且准确的，您可以将其作为收藏NFT的参考。
总结
在购买或出售NFT时，稀有度得分是一种辅助手段。虽然我们使用的稀有度模型在统计学上是正确的，但是不同NFT项目方会给出关于某种属性的更重要的公告。例如CoolCats的官方声明，无檐小便帽或帽子这样的普通物品比电脑头或猿人服装等稀有物品的价值要低。除此之外还有其他方法可以判断NFT资产的价值，如艺术欣赏价值或流动性溢价。再者，也许您更喜欢绿色背景而不是红色背景，这受到了个人主观审美的影响。
基于Jaccard距离来计算一项NFT资产的群体性差异，帮助用户发现NFT的群体性综合差异，实际是更本质地量化了“稀有度”这一概念。您已可以在NFTGO上查看所有NFT的稀有度排名和稀有度评分，希望NFTGO稀有度评分能帮助您在购买或出售NFT时做出更合理的决策。
作者：NFTGO
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