原标题：《如何理解Paradigm的乘方永续合约？》
顶级投资机构Paradigm在上周发布了一篇介绍新型金融衍生品「乘方永续合约」的论文。论文一经发布，就在区块链的核心用户社群内引发了广泛的讨论。
那么，乘方永续合约到底是全新的衍生品类别，还是仅仅对已有衍生品进行了改进。是更加接近期权类衍生品，还是更像我们熟悉的永续合约。本文将通过尽量简明的语言，尝试为读者分析这种新型衍生产品的意义与价值。
当然，希望进一步深入了解「乘方永续合约」的读者，还是建议直接阅读论文原文或由律动转载的中文翻译，以及文章中引用的参考链接。
线性函数与凸函数
目前所有的金融衍生品，不论其产品的具体结构设计如何变化，其核心都是要构造一个底层资产价格对衍生品价格的映射函数。在这个思路下，主流衍生品可以按照其映射函数的类型分为以下两类：
腾讯研究院院长：技术不可能完全替代规则 但区块链可创造颠覆性变化:6月2日消息，腾讯研究院院长司晓近日发表演讲示，从法律的角度来看，科技可能用来增强信任。但在目前认知的范围内，并不认为技术是不可能完全取代规则的，但是可以看到区块链在这里面出现的一些颠覆性的变化。这里面对未来思考人类的行为规范，经济活动，尤其技术在里面扮演什么样的角色，可能还需要除了产业之外的视角再去做持续的观察和研究。（新浪财经）[2020/6/2]
第一类为线性函数类衍生品，其衍生品的价格会根据现货价格的变动而线性变化，对应的产品就是传统金融中的期货合约，在此不做过多介绍。
而第二类为凸函数类型衍生品。其典型特征为衍生品的价格与现货价格的变动成非线性关系，比如在现货价格上涨时衍生品价格上涨的幅度更大。而在数学上，凸函数也有明确的几何特征，在不追求严谨数学定义的前提下，凸函数可以被简单的理解为一个函数曲线向上或向下弯曲的函数。
火币研究院上线“区块链百家讲坛”第三季课程:3月17日火币研究院“区块链百家讲坛”第三季课程上线，链人国际的创始人张晓媛以《区块链人才分析和人才标准解读》为题，从区块链教育、政策、市场和标准等方面，揭示区块链行业未来发展的人才动力之源。
作为在区块链行业人才服务领域有着丰富经验的专家，张晓媛认为，随着区块链技术的大热，区块链行业出现的人才紧缺状况在短期内还将持续。未来，人才短缺将会是不少地方在布局区块链时面临的首要瓶颈。
详情见原文链接。[2020/3/17]
下图是随机生成的一条函数图像向下弯曲的凸函数，如果我们使用这个函数构建一个衍生品，其中x轴代表现货价格，y轴代表衍生品的价格。那么这个衍生品的持有者，就会获得一种不对称的风险与收益，当现货价格上涨时，衍生品持有者的收益增长幅度更大，而当现货价格下跌时，衍生品持有者亏损的速度却会更小。
动态 | 日本央行和欧洲央行将就民间企业发行的数字货币进行共同研究:日本银行和欧洲中央银行等6家银行以及国际结算银行21日晚表示，将进行共同研究。各央行加紧研究的背景是对美国脸书计划中的加密资产“libra”的警惕。如果民间企业发行的数字货币在世界范围内使用，就会在反对策上出现漏洞，金融政策的影响力也会下降。各国计划分享经验技术，提高研究效率，并在年内汇总报告书。（日本时事通讯社）[2020/1/23]
读者可能已经发现，这种风险收益模式就很类似看涨期权的盈亏模型。因此所有期权类衍生品的核心特征，也可以概括为风险与收益的不对称性，这种属性也常被称为凸性或Gamma值。
这种由凸函数带来的不对称的风险与收益组合，为投资者提供了一种十分理想的投资组合风险管理工具。因此具有凸性的金融产品，在传统金融市场中一直占据着很大的市场份额，常被专业投资机构用来调整投资组合的风险敞口，或构建更为复杂的衍生产品。
动态 | 中国投资协会数字资产研究中心正式成立，将促进中国数字资产和区块链发展:据零壹财经消息，12月22日，数字资产与区块链年会2019暨中国投资协会数字资产研究中心成立大会在京召开。会上，中国投资协会数字资产研究中心揭牌成立，并与中国区块链应用研究中心达成战略合作。中国投资协会秘书长张永贵表示，数字资产作为一种新型的资产形式或资本形式，发展迅速，吸引了广泛投资和社会关注，并深刻影响着经济社会的发展进程。从投资的角度看，中国已经站在全球区块链发展的前列。中国投资协会数字资产研究中心，旨在贯彻落实中央和国家相关政策和法规，打造区块链和数字经济研究交流平台，为会员企业及国内投资主体服务。该中心将成为促进中国数字资产和区块链健康发展、高质量发展的重要力量。[2019/12/22]
然而美中不足的是，传统的期权类产品受制于买权、卖权交易的具体实现形式，因此总是难以彻底摆脱产品会不断到期以及需要行权的缺点。虽然业内一直在进行相关的探索，尝试构建一种没有到期日的「永续期权」产品，但效果却一直不甚理想。
中信通研究院张雪丽：区块链等技术提升了医疗体系的服务水平:4月27-28日，2018中国慢性病与信息大会在北京召开。中国信息通信研究院云计算与大数据研究所副所长张雪丽在演讲中表示，目前，整个智慧健康产业生态的发展在多个层面发生了改变。在应用层面，医疗健康云、区块链、大数据等应用大大的提升整个医疗体系的服务水平。并对目前医疗健康领域的发展起到一些促进趋势。[2018/4/28]
由Paradigm最新论文提出的「乘方永续合约」，便是对这一经典命题的最新回复。它尝试结合已经成功验证过的永续合约产品结构，并通过将其核心函数由线性函数调整为凸函数，试图解决曾经的「永续期权」一直没能真正解决的问题，那就是：构造一个不会到期也不需要行权，同时具有凸性的衍生品类别。
对传统衍生品的重构
我们参照上文的思路，利用永续合约经典的资金费模式，分别对两种映射函数进行产品重构，便会得到两种新的衍生品形式。
从上表中可以看出，所谓乘方永续合约，就是利用了永续合约的资金费机制，构建了与期权风险模式类似的不对称风险敞口的产品。这种结合了资金费机制以及期权类风险敞口的「乘方永续合约」，较传统期权产品具有了以下明显优势：
1.产品结构更为纯粹，不再有交割期、行权价等额外环节，买卖双方可以单纯交易具有凸性的风险敞口；
2.从根本上解决了同一交易对的流动性割裂问题，交易效率大大提高；
3.底层逻辑更简单，方便在计算资源有限的公链上进行产品实现；
4.统一了凸函数类与线性函数类衍生产品的底层函数。从上表中可以看出，y=x其实就是
在n=1时的特殊形式。因此一个衍生品协议，可以仅依靠同一个底层映射函数公式，便能模拟期货与期权两类不同的风险敞口；
乘方永续合约如何体现期权交易的四种风险敞口
我们知道，传统的期权类产品包含四种不同的风险敞口，他们分别是：买入看涨期权、卖出看涨期权、买入看跌期权和卖出看跌期权。
他们的定价函数图像如下：
中n的取值，尝试构造与传统期权函数相似的四种函数图像。
买入看涨期权
当n>1时，则函数图像会向下突出。乘方永续合约的多方在现货价格上涨时收益增幅更快，现货价格下跌时亏损速度较慢，可以较好的模拟看涨期权的风险敞口。
函数图像本身，黄线是考虑溢价之后的理论成交价格，而黄线高于蓝线的部分，就是乘方永续合约的多方向空方支付的风险溢价。
那么下一个问题自然是，黄线应该高于蓝线多少才属于合理的溢价？论文中用复杂的公式详细讨论了这个问题，而在这里读者可以暂时不去理解复杂的数学公式，只要知道这个溢价的大小会受哪些因素的影响就可以了。
与传统的期权产品一样，乘方永续合约的价格，也就是上文中的溢价，会受到底层资产的波动性、无风险利率的影响。底层资产的波动性越高，乘方永续合约买方支付的溢价就越高，也就是黄线与蓝线的距离越大。此外，代表曲线弯曲程度的n的绝对值越大，代表产品收益与风险的不均衡程度越多，也会使得溢价金额变高。
本文仅基于基本的理论推导，尝试对乘方永续合约可能的应用场景进行讨论，如有不足之处还请专业人士批评指正。我个人对这项创新的第一时间感受是，如果这种模型真的能够落地并被产品化，且没有在应用阶段被证伪，那么其有可能是一个与现货AMM交易机制同等重要的创新。
非常期待能有专业团队将乘方永续合约的设想产品化，并使其能够在真实的市场环境中接受考验。
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