从古至今，对上述问题的解答可以分为三个阵营。第一个阵营称作金属论或金银本位主义［bullionism，源于拉丁语bullire，意为冒泡或沸腾］。金属论认为只有铸币所含的金属才称得上是货币。所以货币或者是稀缺的贵金属，或者至少得有金属做后盾。而美联储和其他央行印制的法定货币是一种非常危险的玩具钞票，最终必将灭亡。金属论曾一度是正统观点，现在仍然不乏支持者，澳大利亚的硬通货学派经济学家和认为政府在金融当中能够发挥的作用十分有限的保守派更是将金属论奉为圭臬。在金银本位主义者看来，美索不达米亚的楔文系统不过是原始货币的一种形式。
第二个阵营是名目主义，名目主义认为唯有印记才是真实的。铸币和其他货币对象仅仅是经由社会一致认可、可以作为货币的记号。德国经济学家奥尔格·弗里德里希·克纳普在《国家货币论》一书中写道：“货币往往表示一种支付方式……国家作为法律的卫士，宣称能够充当支付手段的这一特点，是某些盖有印记的物件本身的固有属性，而非这些物件材料的属性。”在他看来，政府极为重要，因为政府发行货币，又通过收缴税款收回货币，如此让货币不断流通。名目主义不适用于比特币等独立设计。名目主义试图在自由主义者那里寻求支持，因为自由主义者认为政府应当在货币体系当中扮演积极的角色。
最后一个阵营最有优势，这一阵营摆脱了学院派的思想，得到了大多数主流经济学家的认同，认为货币自身没有独特或特别的属性。相反，货币由其所扮演的角色定义。比如货币是交换媒介。货币可以是黄金，也可以是美元，又有谁会在意呢？货币本身并不重要，重要的是交易。金银本位者和名目主义者好比一枚铸币的头尾两面，各强调了货币的一面，而大多数经济学家认为货币就是一枚芯片。但奇怪的是，几乎没有人描述过货币最为明显的特点——货币基于数字。金银本位主义中，数字与金属的称量有关；名目主义中，数字作为价值单位出现；在主流经济学当中，数字涵盖在计价单位这一观念当中。我们想当然地认为从一开始我们就把数字和价值联系在了一起。
以1美元为例，当然，正面是美国总统乔治·华盛顿的肖像，背面的图案比较古怪，金字塔的上空有一只眼睛。还有一只秃鹰，以及各色印章、签名和有关信仰上帝、信赖法定货币的宣誓等。但是最为重要的是钞票上的数字，至少当数字起到指示作用的时候如此。货币的第一个功能是确定个单位的含义，并不断强调、反复灌输。1美元纸币的背面的四角均印有词语“ONE”和数字“1”。此外，钞票底部印有“ONEDOLLAR”的字样，中间有一个巨大的“ONE”字。仅背面总共就有十个“ONE”或“1”。正面也有四个“1”和两个“ONE”，所以正反面一共16个“ONE”或“1”。货币上的数字不仅是为了方便，数字本身就是全部的意义。
所以要回答“什么是货币”这一问题，或许我们应该从数字开始。如同毕达哥拉斯学派将音乐浓缩为数字，货币也是一种将价值转化为数字的技术。货币经由铸币、钞票或电子汇款等货币对象传输，既有物质的一面，又有虚拟数字的一面。理解货币的一个有效方法是分析这些对象的性质。货币的神奇属性既不在头，也不在尾，而是得益于两个对立面的共同作用。
当今，经常有人，尤其是认同名目主义学派思想的人，会指出货币事实上并不是一种“实物”，而是一种抽象的信贷体系，一种管理债务的形式。所以，关注铸币或钞票等物质对象是在缘木求鱼。英尼斯在1914年指出，“没有人看见过1美元，也没有人触摸过1美元”，就好像没有人触摸过1平方英寸一样。25经济学家费利克斯·马丁说道：“人们容易将铸币和其他有形、持久的通货看作货币，认为信贷和债务这些奇妙的无形装置正是构筑在货币之上的。而事实恰恰相反。”人类学家大卫·格雷伯说道：“我们称为‘货币’的东西压根不是一种‘实物’。”经济学家伯纳德·列特尔说道：“现如今我们应当消除对货币魔力的一个主要幻觉：货币实际上不是一种实物。”然而，尽管此类言论反映了货币非物质、虚无缥缈的属性，我们仍然会反驳，这一观点实际上更加不可思议和虚无缥缈。事实上，将心理体系和物理对象、概念和事物割裂开来，会对理解造成障碍。
首先，我们需要区分货币和货币单位。例如，尽管经济学教材可能依照惯例宣称货币充当“价值尺度”，但这就好比说长度充当度量单位一样。上述说法的真正含义是美元等货币单位充当价值尺度，而货币单位不等同于货币本身。“一盎司”的概念没有对应的物理存在，但是它所描述的对象也就是事物的重量，是真实存在的。同样地，“美元”的概念也可能是存在于形式世界的，但是所有货币交易都有一个物理维度，因为交易涉及双方之间的转让，你无法用单位完成支付。
那么问题就变成“货币单位衡量的是什么呢”？经济学家面对这一问题，往往会说货币单位衡量的是一些难以界定的量，诸如“效用”或者“固有价值”。但是，还有另一种答案，即货币单位衡量的就是货币。毕竟，当我们说电子所带电荷约为1.60217657×10–19库，我们不会试图对“电荷”做出更加详尽的解释。同样地，我们会把货币当作一个基本量。货币价值即以货币单位衡量货币，这里我们使用的是“价值”的数量含义，好比某个仪器读数的数值。
因此，货币的确不是一种实物，最好将货币描述为一种类似电荷的守恒的、可转移的东西或数量。然而，马歇尔·麦克卢汉将货币理解为一种社会媒介，一种沟通方式，也引人深思。正如物理学上从电子的角度理解电流的概念，从光子的角度理解光的概念，我们也可以从交易当中交换实物的角度分析货币。这种自下而上的角度在某种意义上与自上而下、系统层面的分析角度恰恰相反。人们将货币当作一种可以积累的实物，未必是因为他们搞不清楚货币的本质。
如今，通过电子传输一定数量的虚拟货币可能不太符合牛顿对物体的机械物理学定义，即独立存在的物质。不过这也不要紧，因为可以从现代物理学的角度看待货币。例如，根据量子论，电子等亚原子实体具有波粒二象性。它们通过交换“虚拟粒子”相互施力，虚拟粒子一闪而现，又在一瞬间湮灭。例如，电磁力经由无质量的虚拟光子传输，光子虽然如同幽灵一般存在，却足以将原子凝聚在一起。在量子物理学当中，现实和虚拟之间的界限十分模糊，货币亦是如此。如果说货币不是实物，就好像说光不是实物，这种说法似乎很有道理，而物理学家却发现一束光中的光子是数得清的。
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