简介
Curve协议，一种基于以太坊平台的去中心化交易所，主要聚焦于稳定币、封装资产等的交易。相对于其他DEX，Curve提供的交易对更集中，拥有极低的滑点和手续费，可以满足巨额的资产交易需求。极低的滑点和手续费以及crv的生态，都使得Curve在众多DeFi协议中能占据重要的一席之地。
StableSwap
StableSwap是Curve在白皮书中设计提出的一种稳定币交易模型，该模型能提供极低的交易滑点和无限的流动性。
做市函数
StableSwap模型的恒定函数做市商曲线如下：
该设计理念基于融合恒定和与恒定积两种做市模型，兼具了恒定和的低滑点以及恒定积的无限流动性的特点
推导
假设现共有n个稳定币，则有：
给恒定和部分添上杠杆系数，并加上恒定积部分，则有：
其中系数X引入了偏度的概念，由放大系数和偏度构成，其中偏度用来衡量流动池中各代币的平衡程度
结合以上两式化简即可得出公式(1)
特点
StableSwap模型的曲线兼具恒定和与恒定积的特点，在各稳定币相对平衡的情况下，公式由恒定和占主导，曲线趋于直线，滑点较低；当在极端情况下，各稳定币不平衡，则公式由恒定积占主导，曲线与坐标轴无交点，不会出现流动性枯竭的情况
Basepool
basepool为Curve推出的基础兑换池，最常见的有3pool，由三种稳定币DAI、USDC、USDT组成
basepool合约实现了基本的StableSwap交易模型
参数计算
StableSwap模型的做市曲线公式(1)中，有两个重要的参数A与D，其中参数A为放大系数，由官方调整设置每个池子的放大系数；而参数D则为池中代币总量，是动态变化的。在basepool合约中，参数D的计算由_get_D函数实现：
@pure
@internal
def_get_D(_xp:uint256,_amp:uint256)->uint256:
"""
Dinvariantcalculationinnon-overflowingintegeroperations
iteratively
A*sum(x_i)*n**nD=A*D*n**nD**(n1)/(n**n*prod(x_i))
埃塞俄比亚：加密公司需要向该国网络安全机构申请注册:金色财经报道，据近期的一份报告称，在埃塞俄比亚运营的加密货币公司需要向该国的网络安全机构信息网络安全管理局(INSA)申请注册。该机构表示，将对未遵守其注册要求的加密公司，采取相应的法律措施。
据悉，由于新修订的一项法律，埃塞俄比亚网络安全机构信息网络安全管理局(INSA)已经开始为在该国运营的加密公司提供注册服务。修订后的法律还将赋予INSA监管加密产品和相关交易的权力。此外，INSA还将负责开发操作程序以及加密基础设施。（News.Bitcoin）[2022/8/28 12:54:05]
Convergingsolution:
D=(A*n**n*sum(x_i)-D**(n1)/(n**nprod(x_i)))/(A*n**n-1)
"""
S:uint256=0
Dprev:uint256=0
for_xin_xp:
S=_x
ifS==0:
return0
D:uint256=S
Ann:uint256=_amp*N_COINS
for_iinrange(255):
D_P:uint256=D
for_xin_xp:
D_P=D_P*D/(_x*N_COINS)#Ifdivisionby0,thiswillbeborked:onlywithdrawalwillwork.Andthatisgood
Dprev=D
D=(Ann*S/A_PRECISIOND_P*N_COINS)*D/((Ann-A_PRECISION)*D/A_PRECISION(N_COINS1)*D_P)
#Equalitywiththeprecisionof1
ifD>Dprev:
ifD-Dprev<=1:
returnD
else:
ifDprev-D<=1:
returnD
#convergencetypicallyoccursin4roundsorless,thisshouldbeunreachable!
#ifitdoeshappenthepoolisborkedandLPscanwithdrawvia`remove_liquidity`
Optimism发布新用户引导指南，参与者可领取奖励NFT:7月27日消息，以太坊Layer2扩展方案Optimism在其官网发布新用户引导指南页面。用户可通过该页面学习如何设置钱包、资产跨链以及了解Optimism生态。完成引导指南的用户可免费铸造Optimistic Explorer NFT。[2022/7/27 2:40:47]
raise
_get_D函数的算法将做市函数公式(1)以D为变量，通过牛顿迭代法计算出合适的D值，算法可谓精妙简洁
同样的算法还用于_get_y函数计算y值
@view
@internal
def_get_y(i:int128,j:int128,x:uint256,_xp:uint256)->uint256:
"""
Calculatexifonemakesx=x
Donebysolvingquadraticequationiteratively.
x_1**2x_1*(sum'-(A*n**n-1)*D/(A*n**n))=D**(n1)/(n**(2*n)*prod'*A)
x_1**2b*x_1=c
x_1=(x_1**2c)/(2*x_1b)
"""
#xintheinputisconvertedtothesameprice/precision
asserti!=j#dev:samecoin
assertj>=0#dev:jbelowzero
assertj<N_COINS#dev:jaboveN_COINS
#shouldbeunreachable,butgoodforsafety
asserti>=0
asserti<N_COINS
A:uint256=self._A()
D:uint256=self._get_D(_xp,A)
Ann:uint256=A*N_COINS
c:uint256=D
S:uint256=0
_x:uint256=0
y_prev:uint256=0
for_iinrange(N_COINS):
if_i==i:
Veloce与MDRxTech将合作开发Web3生态系统:7月20日消息，现实生活和模拟赛车组织Veloce与技术咨询公司MDRxTech合作，将Web3和区块链整合到其资产中。
通过这一合作关系，Veloce旨在通过提供社区代币来实现其产品和服务的去中心化。Veloce的Web3生态系统预计将在2023年初全面开发。（Esports Insider）[2022/7/20 2:25:56]
_x=x
elif_i!=j:
_x=_xp
else:
continue
S=_x
c=c*D/(_x*N_COINS)
c=c*D*A_PRECISION/(Ann*N_COINS)
b:uint256=SD*A_PRECISION/Ann#-D
y:uint256=D
for_iinrange(255):
y_prev=y
y=(y*yc)/(2*yb-D)
#Equalitywiththeprecisionof1
ify>y_prev:
ify-y_prev<=1:
returny
else:
ify_prev-y<=1:
returny
raise
流动性
Curve池的流动性添加不同于Uniswap必须添加交易对的两种资产，basepool可以仅添加池中某一种资产
@external
@nonreentrant('lock')
defadd_liquidity(_amounts:uint256,_min_mint_amount:uint256)->uint256:
"""
@noticeDepositcoinsintothepool
@param_amountsListofamountsofcoinstodeposit
@param_min_mint_amountMinimumamountofLPtokenstomintfromthedeposit
@returnAmountofLPtokensreceivedbydepositing
"""
assertnotself.is_killed#dev:iskilled
amp:uint256=self._A()
old_balances:uint256=self.balances
#Initialinvariant
D0:uint256=self._get_D_mem(old_balances,amp)#hunya#初始状态D0
lp_token:address=self.lp_token
token_supply:uint256=CurveToken(lp_token).totalSupply()
new_balances:uint256=old_balances
foriinrange(N_COINS):
iftoken_supply==0:
assert_amounts>0#dev:initialdepositrequiresallcoins
#balancesstoreamountsofc-tokens
new_balances=_amounts
#Invariantafterchange
D1:uint256=self._get_D_mem(new_balances,amp)#hunya#添加流动性后理论D1
assertD1>D0
#Weneedtorecalculatetheinvariantaccountingforfees
#tocalculatefairuser'sshare
D2:uint256=D1
fees:uint256=empty(uint256)
mint_amount:uint256=0
iftoken_supply>0:#hunya#非首次添加流动性进行手续费扣出
#Onlyaccountforfeesifwearenotthefirsttodeposit
fee:uint256=self.fee*N_COINS/(4*(N_COINS-1))
admin_fee:uint256=self.admin_fee
foriinrange(N_COINS):
ideal_balance:uint256=D1*old_balances/D0
difference:uint256=0
new_balance:uint256=new_balances
ifideal_balance>new_balance:
difference=ideal_balance-new_balance
else:
difference=new_balance-ideal_balance
fees=fee*difference/FEE_DENOMINATOR
self.balances=new_balance-(fees*admin_fee/FEE_DENOMINATOR)
new_balances-=fees
D2=self._get_D_mem(new_balances,amp)#hunya#扣除手续费后的D2
mint_amount=token_supply*(D2-D0)/D0#hunya#LP铸币量
else:
self.balances=new_balances
mint_amount=D1#Takethedustiftherewasany
assertmint_amount>=_min_mint_amount,"Slippagescrewedyou"
#Takecoinsfromthesender
foriinrange(N_COINS):
if_amounts>0:
#"safeTransferFrom"whichworksforERC20swhichreturnboolornot
_response:Bytes=raw_call(
self.coins,
concat(
method_id("transferFrom(address,address,uint256)"),
convert(msg.sender,bytes32),
convert(self,bytes32),
convert(_amounts,bytes32),
),
max_outsize=32,
)
iflen(_response)>0:
assertconvert(_response,bool)#dev:failedtransfer
#end"safeTransferFrom"
#Mintpooltokens
CurveToken(lp_token).mint(msg.sender,mint_amount)
logAddLiquidity(msg.sender,_amounts,fees,D1,token_supplymint_amount)
returnmint_amount
Metapool
metapool为basepool基础上扩展衍生的新池，用作将新型的稳定币向basepool的LP代币锚定。basepool池的流动性提供者可以将basepool的LP代币再次在metapool中添加流动性，进一步赚取额外的交易手续费收益。
metapool合约中，间接耦合了新型稳定币和基础池的稳定币，在提供了不同稳定币之间的兑换功能的同时，一定程度上分隔了新型稳定币的风险。
稳定币兑换
metapool合约中的exchange_underlying函数实现了稳定币之间的相互兑换功能
@external
@nonreentrant('lock')
defexchange_underlying(i:int128,j:int128,_dx:uint256,_min_dy:uint256)->uint256:
....
#Usebase_iorbase_jiftheyare>=0
base_i:int128=i-MAX_COIN
base_j:int128=j-MAX_COIN
meta_i:int128=MAX_COIN
meta_j:int128=MAX_COIN
ifbase_i<0:
meta_i=i
ifbase_j<0:
meta_j=j
dy:uint256=0
...
ifbase_i<0orbase_j<0:#hunya#兑换中包含meta池代币
old_balances:uint256=self.balances
xp:uint256=self._xp_mem(rates,old_balances)
x:uint256=0
ifbase_i<0:#hunya#输入代币为meta池代币
x=xpdx_w_fee*rates/PRECISION
else:#hunya#输入代币为base池代币
#iisfromBasePool
#Atfirst,gettheamountofpooltokens
base_inputs:uint256=empty(uint256)
base_inputs=dx_w_fee
coin_i:address=self.coins
#Depositandmeasuredelta
x=ERC20(coin_i).balanceOf(self)
Curve(base_pool).add_liquidity(base_inputs,0)#hunya#base池添加流动性
#Needtoconvertpooltokento"virtual"unitsusingrates
#dxisalsodifferentnow
dx_w_fee=ERC20(coin_i).balanceOf(self)-x
x=dx_w_fee*rates/PRECISION
#Addingnumberofpooltokens
x=xp
...
#Withdrawfromthebasepoolifneeded
ifbase_j>=0:#hunya#输出代币为base池代币
out_amount:uint256=ERC20(output_coin).balanceOf(self)
Curve(base_pool).remove_liquidity_one_coin(dy,base_j,0)#hunya#base池移除流动性
dy=ERC20(output_coin).balanceOf(self)-out_amount
assertdy>=_min_dy,"Toofewcoinsinresult"
else:#hunya#纯base池代币兑换,直接调用base池exchange函数
#Ifbotharefromthebasepool
dy=ERC20(output_coin).balanceOf(self)
Curve(base_pool).exchange(base_i,base_j,dx_w_fee,_min_dy)
dy=ERC20(output_coin).balanceOf(self)-dy
...
logTokenExchangeUnderlying(msg.sender,i,_dx,j,dy)
returndy
若兑换情况涉及basepool代币和metapool池代币，则会通过basepool的LP添加或移除流动性来做中间流程；若只是basepool代币的兑换，则直接调用basepool的exchange函数进行兑换。
总结
总的来看，无论是白皮书的理论设计还是代码的算法实现都是十分优秀的，理论设计巧妙夯实，代码算法高效简洁。这些优秀的实现都使得Curve在稳定对价资产交易领域中有着明显的竞争优势。
郑重声明： 本文版权归原作者所有， 转载文章仅为传播更多信息之目的， 如作者信息标记有误， 请第一时间联系我们修改或删除， 多谢。