作者：Biteye核心贡献者JoJonas
编辑：Biteye核心贡献者Crush
*全文约3000字，预计阅读时间为6分钟。
自Uniswap推出V3版本一年半有余，其所提出的「聚合流动性」概念已被用户习以为常。
目前Uniswap官网提供的分析数据中，V3的TVL约是V2的3倍以上，日交易量则在10倍以上。
https://info.uniswap.org/#/
集中流动性使得用户可以主动选择其提供流动性的价格范围，显著提升了V3的LP资金效率，但其并未改变定义LP的恒定乘积公式，也就是说，无常损失仍然存在，并随着资金效率提升而相对放大；
用户交易仍旧有滑点，易遭到三明治攻击。从用户角度，限价单是更为习惯、也更有利的交易方式，但V3并没有做到这一点。
UniswapV3实际上已经有了价格区间的概念，每个区间的流动性定义因该区间价格上下限不同而不同，如下：
由于LP无法实时追踪市场价格变化，一旦价格超出所选区间，LP对本身会变为单一币种流动性，相对于现有市价是存在损失的。
在追踪市价一途，机构及专业投资者显然更具优势；而一份近期的数据分析指出，为UniswapV3提供流动性的投资者整体处于亏损状态，手续费并没有超过无常损失。
https://twitter.com/thiccythot_/status/1589022227437039616
AMM真的要xy=k一条道走到黑吗？笔者最近注意到一脉新的AMM设计思路，在此分享。
01iZUMi的DL-AMM模型
DL-AMM模型源自iZUMi产品矩阵中的iZiswap，其设计概念最早于2021年11月由iZUMi的两位co-founder发表的论文中提出。
https://assets.izumi.finance/paper/dswap.pdf
这篇论文是针对UniswapV3所存在的不足而提出的创新性算法，具有如下特征：
1、离散集中流动性
DL-AMM不使用恒定乘积公式，而是将流动性放在离散的不同价格点上，每一个价格点遵循恒定加和公式（x+y=L)。
无数离散的价格点相连，构成了完整的类似Uniswap的AMM价格曲线。同时，在放置区间流动性时，DL-AMM通过新的「流动性」量化定义，将UniswapV3的积分求和转化为等比求和，同样能够在常数时间内高效地完成。
2、限价流动性组
DL-AMM中的流动性将分为两类：LP流动性，以及限价单流动性，前者同V3，后者是单向的，一旦越过目标价格，代币将不会被换回，保留直至用户「claim」。
如果组内流动性未完全越过目标价格，「claim」遵循先来后到的原则。传统交易撮合引擎需要轮训在一个价格点上的所有订单，通过创新性的算法设计，DL-AMM第一次能够在常数时间内完成撮合，并且保证了时间正确性、公平性以及资金完全非托管的安全性。
与UniswapV3相比，iZUMi所提出的DL-AMM通过在不同离散价格点上应用恒定加和公式的方式来避免每一个价格点上的交易滑点，并且结合离散的价格点来实现链上订单簿的功能。后来者如traderjoe的liquidityBin等均来源于DL-AMM的设计。
DL-AMM模型简介,source:https://izumi.finance/paper/dswap.pdf
如图为DL-AMM所使用的恒定加和公式，不同的离散价格点对应着不同的，其LP曲线与Uniswap所用蓝线最终区别见左图。
可以看到，如果价格区间足够密集，黄线可以无限趋近于蓝线，此时二者在实际交易体验与操作体验上并无区别。
右图则表示了DL-AMM对限价订单的支持。限价订单将作为一种特殊的LP，和普通LP一同提供流动性，这为iZiswap带来了Limitorder功能，是Uniswap所无法达成的。
通过这几点巧妙的改进，DL-AMM拓展了UniswapV3在限价单功能上可发挥的潜力，提供了完整的链上订单簿功能；而基于iZiswapDL-AMM的链上订单簿，能够完美避开传统思路所遇到的技术难题，为之提供了新的发展方向。
iZiswap自2021年5月20日推出，产品历经不断的迭代，目前全链的TVL约94.7M美元。
iZUMi推出的iZiSwapPro，拥有点对池撮合的链上订单簿功能；同时，零滑点、防MEV的去中心化限价订单也令人耳目一新。
https://twitter.com/izumi_Finance/status/1603215989227032576
iZiswap已陆续在BNBchain/Arbitrum等多链上线，自4月21日在ZkSync上线后，短短三周时间，已成为ZkSync上的TVL最大的DEX。
iZiSwap在ZkSync上的数据
目前Near上的Reffinance、Aurora上的Arctic均采用iZiswap独创的DL-AMM解决方案，前者是Near生态中最大的DEX，TVL巅峰时期达到2.7亿美元。
02TraderJoe的LiquidityBook
Traderjoe沿用DL-AMM的做法，为LP设置了多个离散的价格箱，每个价格箱内的LP同样由恒定加和公式所定义。
每个价格箱内的流动性由多个用户提供。以c作为价格箱内tokenY所占比例，容易得出，仅当前市场价格所在价格箱c在之间。
价格大于市价的价格箱，其流动性由tokenY构成；价格小于市价的价格箱，其流动性由tokenX构成。
至此，LiquidityBin的设计基本与DL-AMM如出一辙，也即其同样可以实现更低的滑点。
在其官网中，也向用户提供了一些基于此的流动性添加策略，让用户可以自由搭配流动箱来实现自己的策略组合。
https://help.traderjoexyz.com/en/trader-joe/liquidity-book/liquidity-strategieshttps://help.traderjoexyz.com/en/trader-joe/liquidity-book/liquidity-strategies
例如下图中的「Bid-Ask」策略：
LiquidityBin为了进一步降低无常损失，设计了同价格波动率相关联的交易费率机制。
其交易费除去与传统机制相同的基本费用部分，还包含一个可变费用部分。
该部分费用与波动率累加器呈二次关系。v_a用于衡量价格波动剧烈程度，如果短时间内价格波动过快，可变费用就会相应提升，以通过平稳波动降低IL，且在波动过低时吸引流动性。
LiquidityBook可以看作是iZUMi的DL-AMM思路与动态费率的结合，其核心仍在于离散价格点恒定总和公式对全局恒定乘积公式的代替，但其目前并未支持LimitOrder的功能。
自Uniswap面世以来，xy=k似乎一直是AMM领域的「圣经」，因其足够简单、也足够有效。
由于xy=k公式的不足，很多团队逐渐开始探索新的可能性，iZUMi提出的DL-AMM模型，正是其中足够实用与优美的一种。
它既可以支持原xy=k模型的交易深度与体验，又带来了滑点与MEV的降低，以及链上订单簿等新功能。
相信之后会有更多基于DL-AMM的创新，来为链上带来更丰富的流动性添加策略，以及新应用的出现铺好技术基础。
DL-AMM会是未来吗？让我们拭目以待。
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