作者：闪电黄世亮
本文介绍uniswap里的恒定乘积算法中的K值是怎么设计的。
我们拿uniswap里的一个交易对，ETH/USDT来举例说明K值是怎么设计的。
恒定乘积算法
uniswap里第一个人添加x个ETH和y个USDT的作为流动性时，决定了K值的初始大小，即K=x*y。
这时，ETH和USDT共同构成了一个流动性池。请记住这个概念，很重要。
第一个添加流动性的人，可以任意添加交易对中的两个币的数量，即可以任意决定K值。
国际货币基金组织否认参与Unicoin:4月18日消息，国际货币基金组织（IMF）发布声明称，他们没有参与所谓名为“Unicoin”的央行数字货币（CBDC）项目，并指出该组织没有参与数字货币金融管理局(DCMA)或Unicoin。据悉，4月10日，美通社报道称数字货币金融管理局(DCMA)宣布推出一种名为通用货币单位(Unicoin)的央行数字货币。DCMA的原始新闻稿承认IMF“尚未正式认可Unicoin”，但表示IMF已经审查了该项目的白皮书。（Cryptoslate）[2023/4/18 14:10:27]
添加完流动性后，ETH的价格就等于=y(USDT的数量)/x(ETH的数量)。如果这个价格和其他交易所之间有价差，那肯定会被人搬砖套利。
Compound将提高cCOMP借款上限，并更换cCOMP和cUNI利率模型:10月23日，据官方消息，Compound提案130已投票通过，将在两天后实施。该提案旨在提高cCOMP借款上限（从90,750 COMP增加到150,000 COMP），并改变cCOMP和cUNI的利率模型。[2022/10/23 16:36:04]
所谓的恒定乘积算法，指的是在流动性池没有再添加或减少流动性的情况下，只有交易行为发生的情况下，K值是不变的。
即如果用户在ETH/USDT交易对里买入或卖出ETH，都无法改变K值的大小。
而交易行为会修改流动性池里的ETH和USDT的成分。比如用户买了dx个ETH，则流动性池里的ETH的数量就会变成，而usdt的数量则变成了K/(x-dx)，即用户需要花dy=K/(x-dx)-y个Usdt来买dx个ETH。
Uniswap为乌克兰捐赠构建便捷界面，任意ERC-20代币均可自由捐赠:3月1日消息，Uniswap 官方发推称，已构建了一个界面，可以将任意 ERC-20 代币换成 ETH，然后在一次交易中直接将其发送给乌克兰政府。因为此前“乌克兰政府共享的地址是一个只接受 USDT 和 ETH 的中心化交易所，因此我们构建了这个界面，任何想要捐赠但持有其他 ERC-20 代币的人都可以一键完成支持”。[2022/3/1 13:30:27]
交易手续费影响K值
但因为存在交易手续费，用户使用uniswap交易时，需要交0.3%的手续费。比如用户拿dy个usdt买ETH，uniswap会首先扣除0.3%dy的手续费，先将这0.3%dy的手续费丢在一边，完成交易后，这0.3%dy会被添加到流动性池里，此时K值就变成了x*(y+0.3%dy)。
所以，恒定乘积算法的K值并不恒定，每一笔交易都会影响K值。
添加流动性影响K值
如果现在资金池里有xETH/yUSDT，K=x*y。现在有人又添加了流动性，增加了dx个ETH和dy个usdt，并且dx/dy=x/y。
如果你使用Uniswap的默认设定，即你添加流动性时，先输入ETH的数量，然后uniswap会默认计算出需要多少usdt，这个默认计算就是保持dx/dy=x/y。
但，添加完流动性后，流动性池里的资金变成了：(x+dx)ETH/(y+dy)USDT。此时，(x+dx)*(y+dy)>x*y。所以添加流动性K值变大了。
同样的减少流动性，会减少K值。
捐赠影响K值
如果你在添加流动性时，不是按dx/dy=x/y的比例去添加，而是直接往合约地址里转了dx>0，dy=0，也是可以的。这同样会改变K值。
这样的事是经常发生的，有些人错误地将ETH转入一个uniswap流动性池合约地址里，就产生了捐赠行为，白白把币送给了所有原来的流动性所有者。
这种非K值比例添加流动性的行为，被uniswap称为捐赠。
但这种捐赠行为，在设计上是可以被其他人套利的。比如有人充值了dx>0，dy=0；此时另外的人可以充值按K值比例的dy，并且执行一个添加流动性的操作，就可以把那dx的捐赠给薅走。这个挺复杂的，细节我也搞不清楚。
任何不是按K值比例添加的流动性，都会产生捐赠。比如dx/dy>x/y，则先添加(dx-ddx)/dy=x/y的流动性，并返回给用户对应数量的LPtoken。然后ddx就变成了捐赠。
还有，在同一个区块里，可能即有交易是添加流动性的，也有交易是买卖，那K值就会更复杂的变化。
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