交互式Rollup方案，比如我们的ArbitrumRollup，通过让某个验证者断言执行结果、而其他验证者可以挑战断言的方式，来加速智能合约的执行。如果挑战期过去，而没有任何人提出挑战，则该断言就被认为是真的，然后系统就推进。一般情况下，断言都会是对的，挑战也是很少出现的，所以一条Rollup侧链就能比链上合约更快推进、开销也更低。
但，挑战期应该设成多长呢？在本文中，我将指出，有些因素会使我们希望有更长的挑战时间，某些因素正好相反。我会推导出一个旨在最小化侧链整体运行成本的最优挑战期公式。
观点：因担心监管问题，大多数美国交易所可能不会上线BNB:12月24日消息，Into TheBlock研究负责人Lucas Outumuro在接受采访时表示，美国交易所可能不会上线BNB，因为他们认为其网络中心化并将BNB视为一种证券。“美国交易所可能不值得冒险上线一种证券，当它是竞争对手的代币时更不值得冒险。”
Fundstrat数字资产策略负责人Sean Farrell也表示，BNB可能不会在大多数美国交易所上线，因为它可能“被监管机构视为证券”。
本周美国SEC将FTT描述为证券，这意味着其他交易所平台币可能很难在美国交易所上线。目前BNB已经在Binance US、KuCoin、Huobi和OKX等交易所上线。[2022/12/24 22:05:04]
长挑战期的好处
观点：散户投资者已基本退出比特币投资:10月22日消息，区块链协会执行董事Kristin Smith在接受CNBC采访时指出，与其他月份相比，当前比特币的波动性似乎趋于稳定。主要原因是散户投资者已基本退出比特币投资，他们目前没有能力将多余的钱投入比特币。但是她认为，现在仍在投资比特币的投资者将会长期坚持下去。
Kristin Smith表示：“随着我们开始看到经济复苏，人们将更多风险投入到他们的投资组合中，我们将看到对比特币的投资增加，随后价格上涨。”(Finbold)[2022/10/23 16:35:43]
众所周知，更长的挑战时间就是更安全，因为审查攻击的难度会变得更高。恶意行动者可能会尝试报一个虚假断言，然后审查尝试挑战断言的交易，直到挑战期过去。但是，挑战期越长，这样的攻击就越不可能成功。
观点：链上交易费用处于“熊市”区间，一旦回升可能就是复苏信号:8月8日消息，加密货币研究机构Glassnode的分析师表示，比特币活跃地址完全处于“一个明确定义的下行通道”。他们补充说，网络活动“表明，到目前为止，新需求的流入仍然很少。”但与此同时，交易需求在最近几周呈横盘或下降趋势，这表明“只有交易员和投资者信心较高的基础仍然存在”。此外，链上交易费用处于“熊市”区间，一旦出现回升，可能就是复苏的信号。
“从历史上看，2022年的熊市对数字资产领域是不利的，”分析师们在一份报告中写道，“然而，在经历了这样一段持续的避险情绪之后，注意力转向了这是熊市缓解性反弹，还是持续看涨冲动的开始。”（彭博社）[2022/8/8 12:08:34]
一种看起来可行的模型是定义挑战期时长为C，而审查攻击成功率随C的增长而呈指数级下降。如果整个Rollup侧链的价值是V，那么攻击者能盗取的价值预计为V·e^(-AC)，A为常数。
观点：任何资产都无法与比特币供应计划的可预测性竞争:区块链学者Michael Goldstein发推称，“谬论：比特币不是一种稳定的价值储存手段。事实：比特币是最稳定的价值储存手段，任何其他资产都无法与其供应计划的可预测性相竞争。想象一下，试着预测10年后美元的供应量。我甚至不能预测6个月后。”[2020/7/21]
那么，为了阻止这样的攻击，我们就需要断言者先存储，比如10V·e^(-AC)，的价值，如果攻击失败，攻击者要付出的代价会远大于其攻击预期收益。
但这样就为诚实的断言者施加了同样的成本，他们也必须锁定同样规模的资金。如果协议设计良好而且底层链也活跃，那么一般来说恰好会有一位诚实断言者存储了这么多保证金。那么，单位时间内的成本就是保证金规模乘以一个名义利率。
挑战期越长，保证金规模就可以越小，所以——更长的存款时间可以降低侧链的运营总成本。
短挑战期的好处
要从侧链中取钱的人当然喜欢更短的挑战期，因为用户取款之后要等一个挑战期走完，钱才算真正回到了底层链上。从用户的角度来看，在挑战期中，他们的钱是完全被锁定的。
我们可以这样建模：假设在一个平均区块时间内，有比例为W的资金要退出。那么，在任一时间点，锁定的取款数量就是CWV，因此侧链用户的成本就是这个数值乘以一个利率。
因为这个成本也跟C成比例，因此更短的挑战期能够降低运营成本。
找出最优挑战时长
最优的挑战市场会是某种折中，即两项成本的总和是最小化的。有趣的是，两个方面的成本都是由资金锁定带来的，就是锁定的资金数量乘以假设的利率。因此，挑战期最优时长就跟利率无关了——只需最小化锁定资金的总数量即可。
从等式来看，任一时间点，锁定的资金总量是：
10V*e^(-AC)+CWV
因为V在两项中都有，所以它不会影响最小值点。最小值点会出现在10×e^(-AC)+CW最小的时候。只需对C求导，令倒数值为0，就可以解出最小值点处的C。
结果就是C=ln/A。
这个值对实践有什么意义？我们可代入一些还算可靠的数字，如上图所示。我们假设A使得攻击者在一个区块的时间内持续审查成功的成功率高达99%，即A=-ln(0.99)=0.01。再假设每天都有1%的资金要取出，那么按15秒的区块时间算，每个区块的取款比例约为W=0.000002。把这些假设代入公式，可得最优挑战期为C=1081个区块，约为4.5小时
那么成本到底有多高？在任一时间点，都有约等于侧链全部资产价值的0.2%以不同方式锁定。如果名义利率是5%，那么结果就是：总的锁定成本约为每年对侧链的总价值征收0.01%的税收。只需付出这么低的代价，你就能得到一条更快、Gas消耗量更小，更可扩展的侧链。
原文链接：https://medium.com/offchainlabs/optimizing-challenge-periods-in-rollup-b61378c87277作者:EdFelten翻译:阿剑
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